העולם נפרד השבוע מאליזבת השניה, מלכת הממלכה המאוחדת. ראשי מדינות שלחו תנחומים, בחנויות הפרחים בלונדון לא נותר זר פרחים אחד, ומיליוני אנשים בעולם עדין מנסים להבין איך זה שבחבר העמים הבריטי ישנן גם מדינות שאליזבת אינה המלכה שלהן, ולעומת זאת גיברלטר נחשבת לטריטוריה של הממלכה המאוחדת.
הנה הסבר קצר, שלגמרי במקרה משלב דוגמאות למעגלי וון משעשעים ורלוונטיים.
אחד מעמיתיי שיתף בקבוצת ווטסאפ (שכולכם הייתם רוצים להיות בה) את התמונה הזו שממחישה בצורה משעשעת מהי דיאגרמת וון.
אני בדיוק חיפשתי כמה דוגמאות כאלו לטובת הרצאה, כך שמיד שמרתי אותה והתפניתי לעיסוקים אחרים. יש לא מעט דוגמאות מתחכמות נוספות שמדגימות איך אפשר להבהיר קשרים ושייכות לקבוצות באמצעות השיטה שפיתח המתמטיקאי והפילוסוף הבריטי ג'ון וון במאה ה- 19, אבל זו נראתה לי מדוייקת לצרכיי.
הכח העצום שיש לדיגרמות וון טמון בהצגה הויזואלית הברורה של הנתונים, כאשר ניתן לשייך פרטים מסויימים ליותר מקבוצה אחת. לפעמים זו דרך מצויינת להבהיר את חשיבות השילוב בין מאפיינים ותכונות: מי לא היה רוצה להיות בדיוק בנקודת החיתוך של קבוצות ה"חכמים", "בריאים" ו"עשירים"? בפעמים אחרות זו דרך להמנע מהכרעה בין אופציות, בשיטה הידועה של "אנחנו רוצים להיות גם וגם".
דיאגרמות וון הן כמובן לא רק כלי מחקרי וניהולי, אלא גם כלי שימושי בעולם הסטטיסטיקה והלוגיקה.
רובנו משתמשים במעגלים כדי לצייר דיאגרמות וון. נחשו מה? אפשר ליצור דיאגרמות וון מעניינות הרבה יותר עם צורות אחרות.
למעשה, רובנו משתמשים במעגלים אחידים בגודלם וסימטריים בתצורת החיתוך שלהם. ברור לכולנו שלא זו המציאות, נכון? נסו ליצור צורות לא סימטריות – תופתעו מתובנות חדשות שתקבלו מהתבוננות על אותם נתונים בפריזמה אחרת.
למי מביניכם שרוצה ליצור דיאגרמות וון מורכבות יותר, שמציגות איזורי חיתוך בין כל צירוף אפשרי של 5 או 7 קבוצות, ואפילו של 11 קבוצות. בהצלחה!
בחזרה למלכה
חלפו ימים בודדים מאז ששמרתי את התמונה מקבוצת הווטסאפ ועד ההודעה המצערת על מותה של המלכה אליזבת ב- 8 בספטמבר 2022, אחרי 70 שנות מלוכה. לאור הבלבול במושגים אנגלי-בריטניה-ממלכה, הבנתי שאולי כדאי להשתמש בהמחשה טובה יותר של דיאגרמת וון. בכל זאת, אם כבר לתת כבוד למתמטיקאי הבריטי, אפשר להשתמש בשיטה שלו כדי להבהיר אחת ולתמיד מה ההבדל בין שלושתן – מושגים מבלבלים למדי למי שאינו שולט בדקויות שמעבר לתעלה.
התמונה הזו לקוחה מתוך סרטון שעלה ליוטיוב לפני 11 שנה ומציג בצורה ברורה והומוריסטית את ההבדל בין הקבוצות השונות שאנחנו נוטים לערבב ביניהן.
אליזבת, אם כך, היתה מלכת הממלכה המאוחדת של בריטניה הגדולה וצפון אירלנד, וכיהנה גם כראש חבר העמים הבריטי.
עכשיו זה כבר כאב הראש של צ'רלס, שצריך לשנן את השרטוט הזה.
מקווה שעזרתי במעט. בכל זאת, הישראלי הממוצע נדרש להבחין בדקויות של המזרח התיכון, שכנראה מבלבלות באותה מידה את הבריטים.
עד כאן להפעם.